Калкулатор за елипси

Изчисления за елипса. Въведете двете полуоси, закръглете, ако е необходимо и кликнете върху Изчисли. Полу-голямата ос е разстоянието от центъра и най-отдалечената точка на елипсата, полу-малката ос между центъра и най-близката точка на елипсата. Те са перпендикулярни един на друг. Линейният ексцентриситет е разстоянието на фокусните точки от центъра. Обиколката се определя от формула за апроксимация (второ приближение от Шриниваса Рамануджан), която достига до ε a² - b²
ε = e/a
A = π * a * b

Периметър според второто приближение на Рамануджан:
u ≈ π * (a + b) * [1 + 3λ²/(10 + √ 4-3λ²)]
λ = (a - b)/(a + b)

Степен според второто приближение на Рамануджан, разширено от Юрген Бек:
uB = u + 0,00160934997662698 * (1-x 0,8) 21
x = (1/бекс)
бекс = ln (2)/ln (π/2)

Числото 0,00160934997662698 е разликата между точната стойност за обиколката на елипсата след численото интегриране според изчислената серия на Тейлър и стойността съгласно втората формула на Рамануджан, за a = 1 и b = 0.

Кръг номер pi:
π = 3,141592653589793.

Полуосите, линейният ексцентриситет и обиколката имат една и съща единица (напр. Метър), площта има тази единица на квадрат (напр. Квадратен метър). Числовата ексцентричност е безразмерна.