Определете количеството/диапазона от стойности

Тази статия е за зададената стойност или диапазона на стойностите. Обяснено е какво се разбира под това и са показани примери. Тази статия е част от нашата математическа секция.

Ще разгледаме обясненията за набора от стойности и диапазона от стойности в следващите раздели. За да разберете това, трябва да знаете как да нарисувате функция и какви са линейните и квадратните функции. Ако това все още не ви е ясно, можете да прочетете за това в следващите статии.

Обяснение като видео:
Тази тема е достъпна и като видео. Типични задачи и примери са представени в това. Бутон може да се използва и за превключване в режим на цял екран. Видеото също може да бъде извикано директно в секцията за задаване на стойност/обхват на видеоклипа. Ако имате проблеми с възпроизвеждането, вижте Видео проблеми.

Какви са стойността/диапазонът на стойностите?

На първо място, кратко предупреждение: Дефиницията на набор от стойности или диапазон от стойности за съжаление не е напълно ясна. В училищната математика човек се интересува най-вече от всички Y стойности, които дадена функция може да приеме. Но това не винаги е така. Ако се съмнявате, моля попитайте учителя отново. Сега възниква въпросът: Как да изкарам всички Y стойности? Разглеждаме няколко примера и определяме тези стойности както графично, така и математически.

пример 1:

Първо, нека да разгледаме функцията f (x) = y = x 2. Така че притча. Изчертаваме ги в координатна система. И по този начин виждаме, че стойностите Y са само нула или по-големи.

Както можете да видите тук, x = 0 и y = 0 имат най-ниската стойност за y. Понякога обаче това не е толкова лесно да се види. Ако случаят е такъв, трябва да намерите високата и ниската точка на функцията с помощта на производни. Също така помага да се изследва поведението на функцията в областта на дефиницията или към плюс и минус безкрайност. От графиката и функцията можете да видите, че Y стойностите могат да варират от нула до безкрайност. Следното се отнася за диапазона от стойности: W = [0, ∞)

Пример 2:

Сега нека разгледаме y = -x 2. И тук имаме парабола, но тя е отворена отдолу. Стойностите y не могат да надвишават y = 0 нагоре. Така че y = 0 е най-голямата стойност за y. От друга страна, стойностите могат да се движат надолу до безкрайност, т.е. до минус безкрайност. Следното се отнася за диапазона от стойности: W = (-∞, 0]

Пример 3:

Време е за по-сложен пример: f (x) = y = 3x · e -2x +1. И тук трябва да се определи набор от стойности или диапазон от стойности. Следващата графика показва интересната област на функцията. Можете да видите, че функцията идва от "долу", трябва да има максимума си някъде между 1.0 и 2.0 и след това отново пада. Ако подходите към въпроса с таблица на стойностите, става много трудно наистина да достигнете най-високата точка. Така че нека да направим математиката веднага. Но преди всичко графиките:

За да намерим наистина най-високата точка, ние търсим върхове и спадове. За да направим това, извличаме функцията два пъти, поставяме първата производна на нула и намираме x1 = 0,5. С това влизаме във втората производна и откриваме, че наистина имаме висока точка. С информацията отиваме към f (x) и намираме най-високата и най-високата точка при y = 1,5. Следното се отнася за диапазона от стойности: W = (-∞, 1,5]