АЛБЕРТ-ЛЮДВИГС-УНИВЕРСИТЕТ ФРЕЙБУРГ ИНСТИТУТ ЗА ИНФОРМАТИКА

ALBERT-LUDWIGS-UNIVERSITÄT ФРЕЙБУРГ ИНСТИТУТ ЗА ИНФОРМАТИКА Катедра за разпознаване на образци и обработка на изображения проф. Д-р Ing.Hans Burkhardt Локализация на клетъчните ядра и определяне на тяхната фаза на митоза в конфокални 3D изображения на Arabidopsis thaliana Дипломна работа Janina Schulz юни 2005 декември 2005

Декларация С настоящото декларирам, че настоящото произведение е създадено от мен и само с помощта на изброените помощни средства. Всички пасажи, взети дословно или съответно от публикувани или непубликувани документи, са маркирани като такива. Дипломната работа вече не е подготвена за друг изпит, дори частично. Фрайбург, 22 декември 2005 г.

Янина Шулц Локализация на клетъчните ядра и определяне на тяхната фаза на митоза в конфокални 3D изображения на Arabidopsis thaliana Дипломна работа под ръководството на проф. Д-р. Ing.Hans Burkhardt Dipl.-Phys. Олаф Ронебергер Катедра за разпознаване на образци и обработка на изображения Институт за компютърни науки Университет във Фрайбург Янина Шулц [email protected]

Съдържание 1 Въведение 15 1.1 Мотивация. 15 1.2 Структура на дипломната работа. 16 2 Биология и микроскопия 17 2.1 Arabidopsis thaliana. 17 2.2 Деление на растителни клетки. 18 2.3 Микроскопия. 19 2.3.1 Светлинна микроскопия. 19 2.3.2 Флуоресцентна микроскопия. 19 2.3.3 Конфокален микроскоп за лазерно сканиране. 20 2.3.4 Микроскоп за селективно осветяване на равнина (SPIM). 21 2.3.5 Потапяне. 21 2.4 Подготовка на обекта. 23 3 Класическа обработка на изображения 25 3.1 От непрекъснат сигнал до дискретно изображение. 25 3.2 Предварителна обработка на изображението. 26 3.2.1 Мащабиране. 26 3.2.2 Нормализиране на сивата стойност. 27 3.2.3 Морфологични методи. 29 3.3 Сегментиране. 29 3.3.1 Прагови процедури. 29 3.3.2 Методи, базирани на ръбове. 31 3.3.3 Регионални методи, основани на растежа. 31 3.3.4 Съвпадение на шаблона. 32 3.3.5 Детектор на топка. 35 11

12 4 Теория на инвариантите 37 4.1 Теория за разпознаване на образци с инвариантни черти. 37 4.1.1 Моделиране на класовете като класове на еквивалентност. 38 4.1.2 Условия за инвариантност. 38 4.1.3 Три канонични метода за изчисляване на инварианти. 39 4.2 Интегрални варианти. 40 4.2.1 Двуточкови инварианти на сивата стойност. 41 4.2.2 Функции на ядрото с векторна стойност. 42 4.2.3 Сферични повърхностни дескриптори. 46 4.2.4 Общи сферични инварианти. 49 4.2.5 Радиални функции на сърцевината. 49 4.2.6 Разпределение на местоположението. 51 4.2.7 Характеристики на радиална кукурентност. 52 5 Инвариантно изчисление 55 5.1 Инварианти на 2-силна стойност на сивото. 55 5.2 Функции на ядрото с векторна стойност. 56 5.3 Сферични повърхностни функции. 59 5.4 Сферични повърхностни дескриптори. 59 5.5 Общи сферични инварианти. 60 5.6 Радиални основни функции. 60 5.7 Разпределение на местоположенията. 60 5.8 Характеристики на радиална кукурентност. 61 5.9 Инвариантна оценка. 61 6 Класификация 63 6.1 Най-близък класификатор на съседи. 63 6.2 SVM - машината за поддържащ вектор. 63 7 Резултати 69 7.1 Експерименти. 69 7.2 Моделиране на резултатите. 73 7.2.1 Анализ на формата. 73 7.2.2 Определяне на клетъчните слоеве. 75 7.2.3 Контрол на качеството. 75 7.2.4 Визуализация. 76 8 Резюме 77 8.1 Outlook. 78

13 A Работен поток 79 B Използван софтуер и библиотеки 82 B.1 Volocity. 82 B.2 ImageJ. 82 B.3 NetCDF. 83 Б.4 ИТК. 83 B.5 libsvmtl. 83 B.6 Блиц ++. 83 B.7 MATLAB. 83 Б.8 Инструменти. 83 C Изчислени инварианти 85 Литература 88

36 ГЛАВА 3. КЛАСИЧЕСКА ОБРАБОТКА НА ОБРАЗИ (a) (b) (c) Фигура 3.8: Сферен детектор. Резултатът от сферично разпознаване на ръбове с помощта на сърцевината (вдясно) е показан на оригиналното изображение (вляво). На снимката на използваното ядро (вдясно) бялото съответства на стойността 1, а черното на стойността 1. Максимумите (зелено) и минимумите (синьо) в средната картина са центровете на намерените сфери.