Дробната аритметика е просто обяснена

Можете ли да обясните фракциите толкова просто, че всеки да може да разбере? Опитваме тук. Представете си, че ученик идва при баба си след училище и се опитва да й обясни какво представляват фракциите и как се изчислява с тях. Мислите ли, че истинска баба би разбрала следните обяснения?

студент: Помните ли какви са фракциите?

баба: Отдавна е с мен. Ставаше въпрос за изчисляване с пропорции на нещо.

студент: Съгласен съм. Научихме това в училище днес. Ако искате, ще освежа паметта ви за фракции?

баба: Да, направете го.

студент: Какво беше правилно преди: Дробното изчисление се изчислява с пропорции. Нека да разгледаме това с пица. Ще нарисувам една и ще я нарежа на 8 парчета, които са с еднакъв размер.

Веднага щом разберете тази статия, задайте си следния въпрос: Можете ли сами да решавате фракции? Разберете с нашите въпроси и задачи по тази тема. Продължете към първото упражнение на фракции.

Дроби с числители и знаменатели

баба: ДОБРЕ. Пицата вече се състои от 8 парчета. Какво да правя с него?

студент: Вземаме парчета. Рисувам този път с 3 зелени парчета пица и 5 червени парчета пица.

баба: Значи имаме 3 от 8 броя в зелено и 5 от 8 парчета в червено.

студент: Точно това можете да изразите с фракции. Това отгоре е частта от всичко, а отдолу е всичко. Така че 3 зелени от общо 8 или 5 червени от общо 8. Числата над фракционната линия се наричат числители, а числата по-долу се наричат знаменатели.

баба: Разбирам, че все още мисля. Но какво да правя с фракциите сега?

студент. Всички основни аритметични операции могат да бъдат приложени към дроби.

Добавете и извадете дроби

студент: Да вземем друга пица, която е била нарязана на 8 равни парчета. Един човек изяжда 2 парчета пица, а друг - 3 парчета. Колко от пицата е изядено? Отговор: 5 от 8-те парчета.

баба: Трябва само да добавя двете числа по-горе и номерът остава отдолу?

студент: Да. Просто добавете числителя и знаменателят остава. Но бъдете внимателни: Можете да направите това само ако знаменателите на дроби са еднакви.

баба: И ако това не е така?

студент: Тогава трябва да преобразувам всички фракции. Ще ви покажа пример и след това ще ви го обясня. О, да: Няма значение дали дроби се добавят или изваждат. Знаменателите трябва да бъдат еднакви и в двата случая.

баба: Не разбирам това. Наистина трябва да обясниш това.

студент: Знаменателите са различни. В началото това са 4 и 3. Необходими са ни обаче същите знаменатели, за да можем да добавяме и изваждаме. Един от начините да се постигне това е да се умножат изходните знаменатели заедно. Получаваме новия знаменател с 4 · 3 = 12.

баба: Как да продължа сега?

студент: Регулираме и двете фракции. С първата дроб, знаменателят отиде от 4 до 12, което е коефициент 3. Следователно, аз също умножавам числителя по 3, така че получаваме 3 · 3 = 9. С втората дроб сме от 3 до 12, което е коефициент 4. Следователно Умножаваме 2 в числителя по 4 и получаваме 8. След това просто изваждаме числителите и знаменателят остава.

Умножете и разделете фракциите

баба: Надявам се умножаването и разделянето на дроби да е по-лесно?

студент: Така ли. При умножаване числителите просто се умножават заедно и знаменателите се умножават заедно.

баба: Това е доста лесно. Но също така направете пример за разделяне на дроби.

студент: Това също е много лесно. Превръщаме задачата за разделяне в задача за умножение. За да направите това, ние просто трябва да сменим числителя и знаменателя за втората дроб. След това просто решаваме задачата за умножението отново с числител по умножител и знаменател по умножител.

студент: Тази последна фракция все още може да бъде съкратена, т.е. номерата могат да бъдат намалени. Но това е друга тема. Първо исках да ви покажа основните аритметични операции за фракциите и разбира се каква е фракцията преди това.

Правила за дробно изчисление

баба: Мисля, че донякъде го разбрах. Можете ли накратко да обобщите дъжда от фракции за мен?

студент: Хм. Ще се опитам да обобщя знанията и правилата:

Числото над фракционната линия се нарича числител.
Числото под фракционната линия се нарича знаменател.
За да добавите дроби, знаменателят първо трябва да бъде направен същият.
За изваждането от дроби знаменателят първо трябва да се направи същият.
Когато се умножава, числителят умножава числителя, а знаменателят умножава знаменателя.
Делението става умножение чрез размяна на числителя и знаменателя във втората дроб.

баба: Има много неща, които трябва да се имат предвид.

студент: Добре. Но забравих нещо. Трябва да се спазват и общите математически правила като изчисляване на точки преди изчисление на редове.

баба: Кой е най-добрият начин да научите предмета?

студент: Практика, практика, практика.