Онлайн библиотека

Земя, измерване на земята [1]

[480] Земя, земно измерване (Измерване на градуса). Според хипотезата за произхода на Слънчевата система, която се счита за валидна днес, Земята е тяло, което постепенно се е формирало от въртяща се космическа газова топка чрез охлаждане и свиване и под въздействието на гравитацията и инерцията се е развило в сегашната си форма. На външната си повърхност, заобиколена от въздуха, тялото показва земната кора, кухите форми на която са пълни с вода. Около 28%, малко повече от една четвърт от тази кора, се издига от "океана" като "континента". Повърхностите на двете форми показват кривина във всички посоки. ? Това е специалната задача за измерване на земята (виж a. Геодезия), да се определи и определи формата на това земно тяло с форма на топка и след това да се определят неговите размери, която задача е била разбирана и третирана по различен начин през вековете.

I. Хипотези за фигурата на земята и геометрична оценка на същата чрез измервания на градуса.

Сферна хипотеза. Ако въпросът за дизайна на земната повърхност се разгледа просто чрез излагане на хипотезата, "земята е сфера«, Без допълнително определение, геометричната оценка на тази хипотеза също е много проста.

На фиг. 1 е м парче от сферичния разрез U с центъра на сферата ° С. и радиуса на сферата R. то е α: 360 ° = m: U = m: 2 π R, от това, което U, R или лъка м за α = 1 °, т.е.дължината на градусна дъга м1 ° да се предаде веднага α и м се измерват.

Измерването на α . Централният ъгъл α се образува от радиусите съгласно 1 и 2, които в сферичната хипотеза съответстват на посоките на оловната спойка, сближаваща се към центъра на сферата. Измерването на α на земната повърхност може да се осъществи по различни начини, земни или астрономически. От различните наземно-геометрични методи за определяне на сближаването на отвесите, методът през взаимните зенитни разстояния е подходящ за практическо изпълнение при лаене Z.1 12 и Z.2 21, от какво α = Z.1 12 + Z.2 21 ? 180 °. Също така е само за малки арки м възможно и оферти поради земна рефракция (s.d.) само с ниска точност (виж по-долу). Следователно, за практическото изпълнение, астрономическото определяне се разглежда предимно със сферичния раздел U земната ос Настолен компютър и се превръща в меридионален участък. На фиг. 2 е α = Z1 ? Z.2 е равно на разликата в зенитните разстояния Z.1 и Z.2 на звезда С. (или няколко в известно взаимно положение), или като цяло α = φ2 ? φ1 се равнява на разликата във височините на полюсите (географски ширини) φ1 и φ2 от 1 и 2 (s. Определяне на височината на полюса). [480]

»Измерването на земната дъга м«Може да се направи чрез директно измерване на дължината след голямата дъга м между 1 и 2 е покрит, или за преодоляване на препятствията, произтичащи от такова директно измерване на дълги разстояния на повърхността на земята чрез непряк метод на триангулация, чиято същност е, че в посока между 1 и 2 е подредена система от свързани триъгълници при който се измерват ъглите, така че ако се измерва фиксиран във всеки триъгълник, всички страни на триъгълника и от това разстоянието между точки 1 и 2, при извеждането на α от височините на полюса, разстоянието между успоредните кръгове от 1 и 2 може да бъде изразено в линейни размери. (За повече вж. Триангулация.)

Най-старите земни измервания. Според този прост принцип са вече в древността след признаване съответно. Извършени са презумпции за сферична форма (Питагор, Архимед, Аристотел). Най-важните дати в историята на тази част от земното измерване са: Ератостен, 220 г. пр. Н. Е. Пр. Н. Е., Арка Александриен-Сиене на Нил; Посидоний, 85 г. пр.н.е. Пр. Н. Е., Александрийско-Родосска арка; арабското измерване (Халид бен Абдулмелик и Али бен Иса) 827 а. Пр. Н. Е., Арка в арабската пустиня; после дълго прекъсване през Средновековието, после в Европа: французите Fernel 1527, арка Париж-Амиен, холандците Снелиус 1615, арка Берген-Алкмар, холандецът Блеу (след 1600) Арка на холандското крайбрежие, англичаните Норууд (1633), арка Лондон-Йорк.

Хипотеза на спътния елипсоид на революцията. Фактът, че земята е тяло на революция и съответно според тези на Нютон и Хюгени установени динамични теории тяхната ос на въртене трябва да е по-къса от екваториалната ос, хипотезата се основава: Земната фигура, представена от повърхността на морето, е елипсоид на въртене, сплескан на полюсите. Геометричната задача е: тестване на хипотезата и определяне на размерите на елипсоида, т.е. този на въртящата се елипса, т.е. меридионален участък на морското равнище.

Са на фиг. 3 а и б голямата и малката полуос, кривината на кривата е при А. по-силен от P и съответно на това. Кривина, изразяваща радиуса на кривина А. по-малък от P. са φ1 φ2 и ψI ψII ъглите, образувани от нормалите в точки 1, 2 и I, II с екваториалната ос, т.е. височините на полюсите (географските ширини) на съответните точки, също m = (φ2 ? φ1) r: ρ и M = (ψII ? ψI) R: ρ. В който r и R. тези до средата на малката дъга на меридиана м и М. съответстващи радиуси на средната кривина (ρ = Константа на кръга). Ще има разлики в височините на полюсите в крайните точки м и М. задайте равни една на друга и им придадете определена стойност (напр. 1 °), т.е. φ2 ? φ1 = ψII ? ψАз = 1 °, тогава М.1 °> м1°, т.е. линейните дължини на меридионалните дъги, принадлежащи към една и съща разлика във височината на полюса, нарастват с увеличаване на ширината. Тази разлика в дъгите, принадлежащи към разликата във височината на полюса от 1 °,Арки «, дава отклонението от сферичната форма, в която М.1 ° = м1 ° трябва да се разпознае чрез измервания, които след това се наричат »Измервания на градуса«Предстои да се определи.

Въз основа на уравненията за елипсата могат да се определят размерите на меридианната елипса а и б или, като връзката между а и б също се опосредства от числената ексцентричност

от а и д определете веднъж само две

Съществуват уравнения за извеждането на тези две неизвестни. Израз за връзката между двете полуоси а и б коефициентът доставя един на друг

[481] което се нарича сплескване. Уравненията, необходими за извеждане на неизвестното, се получават чрез въвеждане на уравненията за радиусите на кривината r, r в горното за меридианната дъга м и М. посочени отношения. то е

Това води до височини на полюсите и през тях, веднага щом преди това със сферата Триангулация (s.d.) дължините на меридионалните дъги от базовите стойности, намалени до морското равнище (s. Основа) са определени, неизвестните д, а и стр като б. От тях, повърхност, обем и т.н. на елипсоида може да се изчисли.

Началото на 19-ти век донесе редица други измервания, от които подчертаваме: преизмерването на лапонската дъга Сванберг, продължение на измерванията на английски градус (по-късно до Шетландските острови Кал, махмурлук, Джеймс, Кларк), французите до Балеарските острови (чрез Biot и Араго), второто източноиндийско измерване (през Ламбтън и Еверест), второто измерване на нос на добрата надежда (от Maclear), руското измерване на градуса (от Струве и Тенер), и особено датското измерване на градуса 1816 (Шумахер, Андре), хановерската 1821 (GauЯ), Източнопруска 1831 (Бесел, Байер). Тези последни измервания, макар и малки по обхват, се отличават особено с развитието на теориите, методите за наблюдение и изчисление, които по този начин по същество са доведени до сегашното си положение [11] и [12].

По-нови определения са направени от Кларк 1856, 1866 и 1880 [6]; резултатите му, преобразувани в метри, са: a = 6378249 м, b = 6356515 m, изравняване = 1: 293.466. ? Други разпоредби за специалните изпити, дадени в следващия раздел, са достъпни от Хелмерт (Референтен елипсоид), Списък (типичен елипсоид) и други S.a. [14], [15].

Трябва предварително да се спомене, че в последен Десетилетия международните вериги за триангулация продължават да се разширяват. По този начин, в допълнение към гореспоменатите европейски вериги и тяхната конфигурация, съществуват обширни предприятия от Северна Америка; голяма меридианна верига от 23 ° географска ширина на 98 ° меридиан, трансконтинентално измерване на географска дължина на 39 ° географска ширина. Старото перуанско измерване на градуса се преработва по разширен начин, така че ако се продължи от една страна до нос Хорн, а от друга до Мексико, в бъдеще може да се очаква непрекъсната верига през Северна и Южна Америка. В Африка измерванията в носа са разширени на север и перспективата за верига, простираща се на 30 ° от носа до Кайро, която след това може да бъде свързана с европейските вериги до Шпицберген. ? Предвижда се също така да се свържат европейско-руските вериги с английските измервания в Индия.

II. Анализ на земната фигура и измерване на земята.

Ако уравнението за силовата функция е ограничено до основните членове, тъй като според предишните познания за земното тяло останалите членове (които могат да се носят според изискванията) са от такъв ред, че не могат да бъдат разгледани, тогава се получава разумно първо приближение функционалната повърхност; човек нарича тази опростена повърхност "сфероид на ниво" или накратко "сфероид" и "земен сфероид" (израз W.0 = U = Постоянно).

Съответно, като общ израз за формата на земята, може да се избере всяко едно от безкрайно много нива, които принадлежат на физическата земна повърхност, достъпна за наблюдение, напр. тази, която обикновено отговаря на морското равнище. Това дава израз, който, тъй като морската повърхност е свободна течна повърхност, следвайки въздействието на силите, действащи върху нея и около три четвърти от общата повърхност, представлява формата на земята като видима равнинна повърхност, която продължава на континентите като затворена повърхност може да мисли (GauЯ и Бесел) [16]. Тази така определена земна форма се нарича след Списък „геоидът“ [14]. Но тъй като тялото на земята, както веднага можем да видим от нейната втвърдена, неправилно наслоена кора, показва променящо се разположение на масата, „геоидът“ не може да има простата сфероидна (елипсоидална) форма, разглеждана досега, но тя ще бъде същата като тази, която всъщност присъства, неправилна Разположението на масата показва съответните завои (деформации) по отношение на сфероида.

Следователно Земята вече не трябва да се разбира като лесно дефинираното математическо тяло, сфера или елипсоид, разглеждани в първия раздел, а повърхността, която представлява формата на земята по смисъла на днешните земни измервания, Геоид на морското равнище, е неправилно проектирана равновесна повърхност. Задачата на измерването на земята е да подложи резултатите от измерванията на градуса, свързани с определен елипсоид, на критика, основана на анализа на земната фигура и, ако е необходимо, да изведе по-добри стойности за нормалния сфероид, съответстващи на действителните условия, след това да определи геоидните форми или в общо разбиране на проблема според [4] приноса за установяването на уравнението W. на силовите функции и да предостави допълнителна информация за разположението на масата в земната кора.

Плътност на земята, средно специфично тегло на всички размери в земната повърхност (обемът и размерите на атмосферата не се вземат предвид).

Земната маса не е нищо друго освен произведение на земния обем и средната специфична плътност на земята. Дори изследването на достъпната за нас част от земната кора показва увеличение на плътността с дълбочина, така че може да се приеме, че средната плътност на земята е значително по-голяма от средната плътност на кората, която може да се приеме, че е 2,5. Изравняването на земята трябва да продължи според скоростта на въртене Лаплас 1/231 ако масата е еднаква; значително по-малката стойност от 1/300 също предполага, че по-тежките части на земното кълбо са по-изтеглени от инерцията поради увеличаването на вътрешната плътност.