Обозначения
a, b: голяма и малка полуос (a ≥ b)
c: линейна ексцентричност, разстояние на фокусните точки (F1 и F2) от центъра
d: Разстояние между насоките (виж по-долу) и малката ос
e: числена ексцентричност (виж по-долу)
p: така наречените параметри; Височина във фокусните точки
О: Съдържание на площ
u: обхват
Елипса с 2, 4 или 5 точки
Въведете две, четири или 5 точки координатни двойки; се изчислява съответната елипса. При въвеждане на две точки се приема, че основните оси на елипсата съвпадат с координатните оси; при въвеждане на три точки, че основните оси са успоредни на координатните оси.
За съжаление вашият браузър поддържа това
графичната функционалност
не от платно.
Формули и взаимоотношения
Числовият ексцентриситет описва "формата" на елипсата (обикновено коничните сечения) в отклонение от кръговата форма. e = 0: кръг, e = 1 ще бъде параболата, т.е. елипса, която току-що е "разкъсана".
Ако има няколко решения (дадени d, често трябва да се решават уравнения от трета степен, напр. P = d · e (1-eІ) или eІ = 1- (A/(πdІeІ)) І, този с Избира се най-малкото положително e или най-малкото положително a; всяко допълнително положително решение се показва в отчета за изчисление.
Към интерактивната графика
В допълнение към елипсата се показват двете фокусни точки, двете основни оси и насоки, както и въведените точки, както и свързаните допирателни и по желание нормали към елипсата от която и да е избираема точка и накрая кардиоидите на елипсата. Това е кривата, върху която лежат всички центрове на кръга на кривината на елипсата. (От това следва, че това е и инволютата на елипсата, защото всички нормали са допирателни към кардиоидите.) От всички точки в кардиоидите има четири нормали към елипсата (= допирателните на кардиоидите), иначе две.
Ако щракнете върху графиката, допирателните и нормалите се изтеглят интерактивно от координатите на показалеца на мишката до елипсата, при условие че те съществуват и съответната опция за нормалите е активирана. Гореспоменатите свойства на нормалните могат да бъдат илюстрирани впечатляващо с него. Повторното щракване с мишката деактивира тази интерактивност. Обърнете внимание на скоростта, с която скриптът решава (не точно тривиалната) задача за изчисляване на тези нормали.
Тази интерактивна графика е между другото резултат от първото ми занимание с html-5 постижението "платно", възможност за генериране на графики директно в html без Flash или Java или други "плъгини" чрез javascript. Както можете да видите, резултатът е приятен и бърз, което е приятно, тъй като използването или пренаписването на Java аплети вече не е опция за мен.
