Изчислете стандартното отклонение

Как можете да изчислите стандартното отклонение? Точно това ще разгледаме отблизо в следващите няколко раздела. Пример или задача се изчислява и обяснява подробно. Разбира се, ще разберете и защо всъщност е необходимо стандартното отклонение. Тази статия е част от нашата математическа секция.

Стандартното отклонение е термин от статистика или теория на вероятностите или стохастика. Може да се използва, за да се определи колко силно е разпространението на стойностите около средната стойност. Съответният пример ще изясни това след малко. Но първо трябва да знаете следното. За да изчислим стандартното отклонение, първо трябва да изчислим средната стойност (математиците казват средната аритметична стойност) и след това дисперсията.

Изчислете стандартното отклонение:

Стъпка 1: Изчислете средната стойност.
Стъпка 2: Изчислете дисперсията.
Стъпка 3: Изчислете стандартното отклонение.

Трябва да продължите в този ред. Нека го направим с пример.

Пример или задача със стандартно отклонение

В продължение на една седмица Марк записва колко време му трябваше да стигне до училище от дома: в понеделник беше 8 минути, във вторник 7 минути, в сряда 9 минути, четвъртък 10 минути и петък 6 минути. Какво е стандартното отклонение? Какво казва резултатът?

решение: За да решим задачата, използваме плана от 3 стъпки отгоре.

Етап 1: Първо трябва да изчислим средната стойност. Първо добавяме всички времена от понеделник до петък. Разделяме и това на броя дни. Тъй като това са пет стойности, разделяме на 5. Това изглежда така:

Средно отнема на Марк 8 минути, за да стигне до училище.

стъпка 2: Със средната стойност вече можем да изчислим дисперсията. Забележка: Дисперсията е средно квадратично отклонение на резултатите от тяхното средно значение. За целта отново вземаме петте си стойности от началото (т.е. 8, 7, 9, 10 и 6) и изваждаме средната стойност (8) от всяка от тях. След това трябва да квадратираме всеки от тях (в степен 2) и да образуваме сумата. В края разделяме на броя стойности, които първоначално сме приели, т.е.разделяме отново на 5.

Дисперсията - т.е. средното квадратно отклонение - следователно е 2.

стъпка 3: Стандартното отклонение все още липсва. За целта изваждаме (квадратния) корен от дисперсията. Разбира се, само положителният резултат представлява интерес.

Тълкуване: Стандартното отклонение от средната стойност - това беше 8 минути - е около 1,4 минути. Така че Марк винаги се нуждае от подобен период от време, за да стигне до училище, колебанията са относително малки.

В допълнение към стандартното отклонение има и други интересни стойности, като например очакваната стойност. Можете да намерите тези и много други теми в нашия обзор за стохастика или преглед на статистиката .